已知实数x,y可以在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值,那么取出的数对满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是______.
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已知实数x,y可以在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值,那么取出的数对满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是______. |
答案
∵满足(x-1)2+(y-1)2<1的点P(x,y), 位于圆心为(1,1),且半径为1的圆内 ∴满足条件的点P对应的图形面积为S1=π×12=π 又∵在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值时, 点对应的点Q位于边长为2的正方形内,面积为S=22=4 ∴所求概率为P== 故答案为: |
举一反三
在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“cos≤”发生的概率为( ) |
设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6.现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共点的概率为( ) |
两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候后到者20分钟,过时就可离开,这两人能会面的概率为______. |
在区间[-,]上随机取一个x,sinx的值介于-与之间的概率为( ) |
在区间[-1,1]上任意取两点a,b,方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P,则P的取值范围为______. |
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