下列函数:①;②;③;④中,y随x的增大而减小的函数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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下列函数:①;②;③;④中,y随x的增大而减小的函数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详
难度:
来源:
下列函数:①
;②
;③
;④
中,y随x的增大而减小的函数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A.
解析
试题分析:①根据正比例函数
的性质,当
时, y的值随x的值增大而增大;当
时,函数y的值随x的值增大而减小. 因此,函数
是y随x的增大而减小的函数.
②③根据反比例函数
的性质,当
时函数图象的每一支上,y随x的增大而减小;当
时,函数图象的每一支上,y随x的增大而增大. 因此,函数
和
都不是y随x的增大而减小的函数.
④根据二次函数
的性质,当
时,在对称轴左边y随x的增大而减小,在对称轴右边y随x的增大而增大;当
时,在对称轴左边y随x的增大而增大,在对称轴右边y随x的增大而减小.因此,因为
,所以当
时y随x的增大而减小,当
时y随x的增大而增大,因此函数
不是y随x的增大而减小的函数.
综上所述,y随x的增大而减小的函数有1个. 故选A.
举一反三
若点P
1
(
1,y
1
),P
2
(
2,y
2
),P
3
(1,y
3
),都在函数
的图象上,则( )
A.y
2
<y
1
<y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
>y
1
>y
3
D.y
1
>y
2
>y
3
题型:不详
难度:
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若双曲线
如下图所示,那么二次函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标系中,以点A(
,0)为圆心,以
为半径圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线
经过点C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上有一点P,使得△PBD的周长最小,求点P的坐标;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
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下列函数有最大值的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
-2
…
则下列判断中正确的是( )
A、抛物线开口向上
B、抛物线与y轴交于负半轴
C、当x=-1时y>0
D、方程ax
2
+bx+c=0的负根在0与-1之间
题型:不详
难度:
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