二次函数的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是【 】A.1个B.2个C.3个D.4个
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二次函数的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是【 】A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C。
解析
如图,①抛物线开口方向向下,则a<0.故①正确;
②∵对称轴
,∴
>0,即b>0.故②错误;
③∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0.故③正确;
④∵对称轴
,∴b+2a=0.故④正确;
⑤根据图示知,当x=1时,y>0,即a+b+c>0.故⑤错误。
综上所述,正确的说法是①③④,共有3个。故选C。
举一反三
如图,已知以E(3,0)为圆心,以5为半径的⊙E与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,抛物线
经过A,B,C三点,顶点为F.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标;
(3)已知M为抛物线上一动点(不与C点重合),试探究:
①使得以A,B,M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等,求所有符合条件的点M的坐标;
②若探究①中的M点位于第四象限,连接M点与抛物线顶点F,试判断直线MF与⊙E的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3 时对应的函数值为y
1
,y
2
,则
A.y
1
>0,y
2
>0
B.y
1
>0,y
2
<0
C.y
1
<0,y
2
>0
D.y
1
<0,y
2
<0
题型:不详
难度:
|
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已知:抛物线C
1
:y=x
2
。如图(1),平移抛物线C
1
得到抛物线C
2
,C
2
经过C
1
的顶点O和A(2,0),C
2
的对称轴分别交C
1
、C
2
于点B、D。
(1)求抛物线C
2
的解析式;
(2)探究四边形ODAB的形状并证明你的结论;
(3)如图(2),将抛物线C
2
向下平移m个单位(m>0)得抛物线C
3
,C
3
的顶点为G,与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点,点P(
)在直线MG上。问:当m为何值时,在抛物线C
3
上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线y=ax
2
+bx﹣4经过A(﹣8,0),B(2,0)两点,直线x=﹣4交x轴于点C,交抛物线于点D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线上,点E在直线x=﹣4上,若以A,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;
(3)若B,D,C三点到同一条直线的距离分别是d
1
,d
2
,d
3
,问是否存在直线l,使
?若存在,请直接写出d
3
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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二次函数y=﹣x
2
+bx+c的图象如图所示:若点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)在此函数图象上,x
1
<x
2
<1,y
1
与y
2
的大小关系是
A.y
1
≤y
2
B.y
1
<y
2
C.y
1
≥y
2
D.y
1
>y
2
题型:不详
难度:
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