在△ABC中，cos（π4+A）=513，求cos2A的值．

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在△ABC中，cos（π4+A）=513，求cos2A的值．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，cos（
π
4
+A）=
5
13
，求cos2A的值．
答案
在△ABC中，cos（
π
4
+A）=
5
13
，∴sin（A+
π
4
）=
12
13
．
∴cos2A=sin（
π
2
+2A）=2sin（A+
π
4
） cos（A+
π
4
）=2×
5
13
×
12
13
=
120
169
．
举一反三
不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值．
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已知α，β为锐角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3


10
10
，则sin（α+β）=______．
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若0＜α＜β＜
π
4
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（　　）
A．a＜b＜1B．a＞b＞1C．ab＜1D．ab＞1
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sin17°cos43°+cos17°cos47°=______．
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求值：cos40°(1+


3
tan10°)=______．
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