如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

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答案

在Rt△ABC中，AB=25米，BC=15米，
故AC=

AB2-BC2

252-152

=20米，
在Rt△ECD中，AB=DE=25米，CD=（15+5）=20米，
故EC=

DE2-CD2

=15米，
故AE=AC-CE=20-15=5米．
答：梯子顶端A下落了5米．

举一反三

如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²．小明说，由上面条件可得到AB²-AC²=BD²-CD²，你认为小明说得对吗？为什么？

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在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6，b=8，则c=______．

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如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？

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已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______．

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放学以后，小红和小颖在学校门口分开，分别沿东南方向和西南方向回家．若小红和小颖行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红家和小颖家之间的直线距离为（　　）

A．600m

B．800m

C．1000m

D．不能确定

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