已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=﹣1时,y=1.求x=﹣ 时,y的值.
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已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=﹣1时,y=1.求x=﹣ 时,y的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知:y=y
1
+y
2
,y
1
与x
2
成正比例,y
2
与x成反比例,且x=1时,y=3;x=﹣1时,y=1.求x=﹣
时,y的值.
答案
﹣1
解析
试题分析:依题意可设出y
1
、y
2
与x的函数关系式,进而可得到y、x的函数关系式;已知此函数图象经过(1,3)、(﹣1,1),即可用待定系数法求得y、x的函数解析式,进而可求出x=﹣
时,y的值.
解:依题意,设y
1
=mx
2
,y
2
=
,(m、n≠0)
∴y=mx
2
+
,
依题意有,
∴
,
解得
,
∴y=2x
2
+
,
当x=﹣
时,y=2×
﹣2=﹣1
.
故y的值为﹣1
.
点评:考查了待定系数法求二次函数解析式,能够正确的表示出y、x的函数关系式,进而用待定系数法求得其解析式是解答此题的关键.
举一反三
已知抛物线y=a(x﹣3)
2
+2经过点(1,﹣2).
(1)求a的值;
(2)若点A(m,y
1
)、B(n,y
2
)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y
1
与y
2
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.
(1)甲运动4s后的路程是多少?
(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
题型:不详
难度:
|
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如图,在⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=
,抛物线
(a≠0)经过点A(4,0)与点(﹣2,6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动,同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长.当PQ⊥AD时,求运动时间t的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x
2
+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.
(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,抛物线y=﹣x
2
+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上的一个动点且在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线BC于点E.
(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式;
(2)求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标;
(3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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