下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是A．y=3x2+2B．y=3（x﹣1）2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=2x2

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下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x²的图象平移得到的是

A．y=3x²+2	B．y=3（x﹣1）²
C．y=3（x﹣1）²+2	D．y=2x²

答案

解析

分析：根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、y=3x²的图象向上平移2个单位得到y=3x²+2，故本选项错误；
B、y=3x²的图象向右平移1个单位得到y=3（x﹣1）²，故本选项错误；
C、y=3x²的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到y=3（x﹣1）²+2，故本选项错误；
D、y=3x²的图象平移不能得到y=2x²，故本选项正确。
故选D。

举一反三

如图，抛物线

与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；
（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

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把抛物线

先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为

A．	B．
C．	D．

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若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=　　．

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已知关于x的二次函数y=x²﹣2mx+m²+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）；（x₁＜x₂）
（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；
（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．
（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．
（平面内两点间的距离公式

）．

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如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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