已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A．ac＞0　B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程（a≠0）的一

题型：不详难度：来源：

已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．ac＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．b﹣2a=0

D．x=3是关于x的方程（a≠0）的一个根

答案

D。

解析

由二次函数y=ax²+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0，
抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0，
∴ac＜0，选项A错误。
由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误。
∵对称轴为直线x=1，∴，即2a+b=0，选项C错误。。。
由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），又对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则x=3是方程的一个根，选项D正确。。
故选D。