设a为实数,点P(m,n) (m>0)在函数y=x2 + ax -3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,则m的值为 .
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设a为实数,点P(m,n) (m>0)在函数y=x2 + ax -3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,则m的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
设a为实数,点P(m,n) (m>0)在函数y=x
2
+ ax -3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,则m的值为
.
答案
解析
试题分析:根据题意,点 P(m,n)关于原点的对称点Q的坐标为(-n,-m),点P(m,n) (m>0)在函数y=x
2
+ ax -3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,所以
,因为点P关于原点的对称点Q,所以m=n,即
,解得m=
点评:本题考查二次函数,解答本题需要考生掌握关于原点对称的两个点的坐标的关系,点在函数图象上,则点的坐标满足函数的解析式
举一反三
已知二次函数
中,其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示:
x
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
4
1
0
1
4
9
……
(1)当x=-1时,y的值为
;
(2)点A(
,
)、B(
,
)在该函数的图象上,则当
时,
与
的大小关系是
;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式:
;
(4)设点P
1
(m,y
1
)、P
2
(m+1,y
2
)、P
3
(m+2,y
3
)都在二次函数
的图象上,问:当m<-3时,y
1
、y
2
、y
3
的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?=】
题型:不详
难度:
|
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科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度
/℃
……
-4
-2
0
2
4
4.5
……
植物每天高度增长量
/mm
……
41
49
49
41
25
19.75
……
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量
是温度
的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度
应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
题型:不详
难度:
|
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如图,点P是直线
:
上的点,过点P的另一条直线
交抛物线
于A、B两点.
(1)若直线
的解析式为
,求A、B两点的坐标;
(2)①若点P的坐标为(-2,
),当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;
②试证明:对于直线
上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PA=AB成立.
(3)设直线
交
轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线
,点A的坐标是(4,0),点D为x轴上位于点A右边的某一点,点B为直线
上的一点,以点A、B、D为顶点作正方形.
(1)若图①仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;
(2)在图①中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线
从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,点B
1
是抛物线
的顶点,点A
1
、A
2
都在该抛物线上,四边形OA
1
B
1
C
1
、OA
2
B
2
C
2
均为正方形,点B
2
在y轴上,直线C
2
B
2
与该抛物线交于点
,则
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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