如图,二次函数的图象与轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标(4 ,3),.(1)求二次函数和一次函
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如图,二次函数的图象与轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标(4 ,3),.(1)求二次函数和一次函
题型:不详
难度:
来源:
如图,二次函数
的图象与
轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数
的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标(4 ,3),
.
(1)求二次函数和一次函数解析式;
(2)若点P在第四象限内,求
面积S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)若点M在直线AB上,且与点A的距离是到
轴距离的
倍,求点M的坐标.
答案
(1)
,
(2)
,
(3)
解析
试题分析:(1)由条件得:B(-2,0)
抛物线:
经过A(4,3)、B(-2,0) 直线:
经过A(4,3)、B(-2,0)
∴
∴
(2)过P作
轴,交AB于
.
设
,则
∴
∵
∴当
时,
即
,
(3)设
,A(4,3)
∴点M到x轴的距离=
,
∴由条件得:
∴
∴
∴
点评:本题考查二次函数、一次函数,要求考生掌握用待定系数法求函数的解析式,掌握二次函数的性质,会用配方法求其最值
举一反三
抛物线
的对称轴是
A.直线 x=2 B. 直线x=" -2" C.直线x= -3 D.直线x=3
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,是真命题的是( )
①面积相等的两个直角三角形全等;②对角线互相垂直的四边形是正方形;
③将抛物线
向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线
④两圆的半径R、r分别是方程
的两根,且圆心距
,则两圆外切.
A.①
B.②
C.③
D.④
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的图象如图所示,则下列结论:①
;②
;③当
时,
的最小值为
,④
中,正确的有
.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
与
轴的交点为A、B,与
轴的交点为C,顶点为
,将抛物线
绕点B旋转
,得到新的抛物线
,它的顶点为D.
(1)求抛物线
的解析式;
(2)设抛物线
与
轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P不与E、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为
,△PEF的面积为S,求S与
的函数关系式,写出自变量
的取值范围;
(3)设抛物线
的对称轴与
轴的交点为G,以G为圆心,A、B两点间的距离为直径作⊙G,试判断直线CM与⊙G的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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关于二次函数y=2x
2
+3,下列说法中正确的是 ( )
A.它的开口方向是向下
B.当x<-1时,y随x的增大而减小
C.它的顶点坐标是(2,3)
D.当x=0时,y有最大值是3
题型:不详
难度:
|
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