试题分析:(1)∵抛物线m的顶点为,∴m的解析式为: 解方程:得:x1=" -2" ,x2=8 ∴ ∵抛物线n是由抛物线m绕点B旋转得到,∴D的坐标为 ∴抛物线n的解析式为:,即 (2)∵点E与点A关于点B中心对称,∴E, 设直线ED的解析式为, 则,解得 ∴直线ED的解析式为 又点P的坐标为,∴S==–xy= 即S= (3)直线CM与⊙G相切 理由如下:∵抛物线m的解析式为y=,令得.∴ ∵抛物线m的对称轴与轴的交点为G,∴OC=4,OG=3,∴由勾股定理得CG=5 又∵AB=10,∴⊙G的半径为5,∴点C在⊙G上
过M点作y轴的垂线,垂足为N,则 又, ∴ ∴根据勾股定理逆定理,得∠GCM=900 ∴ ∴直线CM与⊙G相切 点评:本题考查抛物线,勾股定理,直线与圆相切,要求考生掌握用待定系数法求函数的解析式,会判定直线与圆相切,熟悉勾股定理的内容 |