某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降

某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降

题型:不详难度:来源:
某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价50x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出yx之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
答案
(1) (2)故应将200元 (3)当时,y取最大值5000元 
解析

试题分析:(1)假设每台冰箱降价50x元,每台冰箱的售价为2400-50x调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,则每天能售出冰箱的台数=8+4x;商场每天销售这种冰箱的利润是y=2400-50x-2000)(8+4x)=
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,则=4800,整理得,解得;又要使百姓得到实惠,所以每台冰箱应降价==200
(3)由(1)知商场每天销售这种冰箱的利润是y元与x之间的函数表达式==
=
当x-3=0,即x=3时,y取得最大值,最大值为5000,所以每台冰箱应降价=150时商场每天销售这种冰箱的利润最高
点评:本题考查一元二次方程,二次函数,要求考生掌握一元二次方程的解法,掌握用配方法求二次函数的最值
举一反三
如图,抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,),连接AC、BC,将△ABC绕点C逆时针旋转,使点A落在x轴上,得到△DCE,此时,DE所在直线与抛物线交于第一象限的点F.

(1)求抛物线对应的函数关系式.
(2)求点A所经过的路线长.
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P使△PDF是等腰三角形.
若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCOB点坐标为(4,3),抛物线yx2bxc经过矩形ABCO的顶点BCDBC的中点,直线ADy轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6.

(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过点PPHOA,垂足为H,连接MPMH.设点P的运动时间为t秒.
①问EPPHHF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
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如图二次函数的图象与轴交于(– 1,0),(3,0);下列说法正确的是(    )
A.
B.当时,y随x值的增大而增大
C.
D.当时,

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已知:抛物线过点
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为.点在图象上,且
①求的取值范围;
②若点也在图象上,且满足恒成立,则的取值范围为      
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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg)
10
11
13
销售量y(kg)
 
 
 
(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
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