某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降

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某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价50x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

答案

（1）

（2）

故应将200元（3）当

时，y取最大值5000元

解析

试题分析：（1）假设每台冰箱降价50x元，每台冰箱的售价为2400-50x，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，则每天能售出冰箱的台数=8+4x；商场每天销售这种冰箱的利润是y=（2400-50x-2000）（8+4x）=

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，则

=4800，整理得

，解得

；又要使百姓得到实惠，所以每台冰箱应降价=

=200
（3）由（1）知商场每天销售这种冰箱的利润是y元与x之间的函数表达式

当x-3=0,即x=3时，y取得最大值，最大值为5000，所以每台冰箱应降价

=150时商场每天销售这种冰箱的利润最高
点评：本题考查一元二次方程，二次函数，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函数的最值

举一反三

如图，抛物线

经过点A（-1,0）、B（3,0）、C（0，

），连接AC、BC，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在x轴上，得到△DCE，此时，DE所在直线与抛物线交于第一象限的点F.

（1）求抛物线

对应的函数关系式.
（2）求点A所经过的路线长.
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P使△PDF是等腰三角形.
若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x²＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6．

（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；
（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒

个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

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如图二次函数

的图象与

轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）

A．

B．当

时，y随x值的增大而增大

C．

D．当

时，

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已知：抛物线

过点

．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线

在直线

下方的部分沿直线

翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为

．点

在图象

上，且

．
①求

的取值范围；
②若点

也在图象

上，且满足

恒成立，则

的取值范围为．

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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）

销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：

销售单价x（元/kg）	10	11	13
销售量y（kg）

（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

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