试题分析:(1)将C代入=-+5+即可求得抛物线的解折式,再把=0与=0代入求得的抛物线的解折式即可求得结果; (2)先根据题意作出图形,再根据等腰三角形的性质结合勾股定理求解即可; (3)由题意当Q的横坐标为1或-1时成立,再代入抛物线解析式即可求得点Q的坐标,连Q1B(即AB),交⊙Q1于M. 连Q2B,交⊙Q2于N,MB和NB即为所求. (1)将C代入抛物线的解折式得:0=-42+5×4+,=-4,所以=-2+5-4 令=0,则-2+5-4=0,解得1=4, 2=1,所以A(1,0) 令=0,则=-02+5×0-4=-4,所以B(0,-4); (2)如图,P点有三个.
P1(0,4) 令∣P2B∣=. 则∣0P2∣=4- ∣P2A∣2=∣0P2∣2+∣0A∣2=(4-)2+12=2,解得= P2(0,-) ∣BP3∣=AB=+= P3(0,-4-); (3)当Q的横坐标为1或-1时成立 =-12+5×1-4=0. Q1(1,0) =-(-1)2+5×(-1)-4=-10,Q2(-1,-10) 连Q1B(即AB),交⊙Q1于M. 连Q2B,交⊙Q2于N,MB和NB即为所求 MB=Q1B-Q1M=AB-QM=-1 NB=Q2B-Q2N=-1=-1. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |