已知平面α,β,γ,直线m,l,点A,有下面四个命题,其中正确的命题是( )A.若l⊂α,m∩α=A则l与m必为异面直线B.若l∥α,l∥m则m∥αC.若l⊂
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已知平面α,β,γ,直线m,l,点A,有下面四个命题,其中正确的命题是( )A.若l⊂α,m∩α=A则l与m必为异面直线 | B.若l∥α,l∥m则m∥α | C.若l⊂α,m⊂β,l∥β,m∥α则α∥β | D.若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则l⊥α |
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答案
若l⊂α,m∩α=A则l与m相交或l与m是异面直线,故A不正确,故排除A. 若l∥α,l∥m,则m∥α,或者m⊊α,故B不正确,故排除B. 若l⊂α,m⊂β,l∥β,m∥α,则有α∥β或者α与β相交,故C不正确,故排除C. 若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,由两个平面垂直,在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面, 可得l⊥α,故D正确. 故选D. |
举一反三
已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n,则下列四个命题中,假命题是( )A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | B.若m⊥α,m⊥β则α∥β | C.m⊥α,m∥n,n⊂β则α⊥β | D.m∥α,α∩β=n,则m∥n |
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用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c; ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥y,b∥y,则a∥b; ④若a⊥y,b⊥y,则a∥b. 其中真命题的序号是______. |
如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α,使得这n条直线与平面α所成的角均相等,那么这样的n( )A.最大值为3 | B.最大值为4 | C.最大值为5 | D.不存在最大值 |
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已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b,有下列命题 ①若l∥a,m∥b,且a∥b,则l∥m ②若l⊥a,m⊥b,且l∥m,则a∥b ③若m⊂a,n⊂a,m∥b,n∥b,则a∥b ④若a⊥b,a∩b=m,n⊂b,n⊥m,则n⊥a 其中真命题的个数是______. |
关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题:( ) ①若m∥α,n∥β,α∥β则m∥n ②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β ③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β ④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β 其中假命题的序号是. |
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