如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是       (填序号）.

答案

①

解析

试题分析：通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．
设BE=x，FC=y，则AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF为直角三角形，
∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²
化简得：y=x²+x = (x-2)²+1，
很明显，函数对应①．
点评：解题的关键是读懂题意，找出等量关系，准确列出函数关系式，再判断.