二次函数的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求二次函数的解析式;(2)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的
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二次函数的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求二次函数的解析式;(2)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图象如图所示,其顶点坐标为
M
(1,-4).
(1)求二次函数的解析式;
(2)将二次函数的图象在
轴下方的部分沿
轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线
与这个新图象有两个公共点时,求
的取值范围.
答案
(1) A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0 )(2)
的取值范围为
解析
试题分析: (1) 因为M(1,-4) 是二次函数
的顶点坐标,
所以
令
解之得
.
∴A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0 )
(2) 如图,
当直线
经过A点时,可得
当直线
经过B点时,可得
由图可知符合题意的
的取值范围为
点评:本题难度较低,主要考查学生对二次函数知识点的掌握。求出二次函数与x轴坐标特点为解题关键。
举一反三
二次函数
的部分图象如图所示,由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线
x
=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=x+m和抛物线y=x
2
+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)若此抛物线与y轴交于点C,点P是x轴上的一个动点,当点P到C、B两点的距离之和最小时,求出点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )
A B C D
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
与一次函数
的图象交于
和
,则能使
成立的
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数
的图像过点
,与
轴交于点
.
(1)证明:
(其中
是原点);
(2)在抛物线的对称轴上求一点
,使
的值最小;
(3)若
是线段
上的一个动点(不与
、
重合),过
作
轴的平行线,分别交此二次函数图像及
轴于
、
两点 . 请问
是否存在这样的点
,使
. 若存在,
请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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