如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M
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如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M
题型:不详
难度:
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如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )
A B C D
答案
A
解析
试题分析:由图可知,等边△ABC的边长为4,M是BC上的动点,设BM=x,CF=y,因为EB=1,∠EMF=60°x的取值范围是0<x<4,y的取值范围是0<y<4,所以派车B、C,因为EB=1,∠EMF=60°,即当M在BC的中点时,ME⊥AB,F于A重合,即当x=2时,y=4,这个过程两个相关量,不是呈一次函数的模式,而是呈二次函数模式,先快后缓再快,故选A。
点评:该题较为复杂,是常考题,主要考查学生对特殊三角形性质以及在直角坐标系中对两相关量的模式。
举一反三
已知二次函数
与一次函数
的图象交于
和
,则能使
成立的
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
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如图,二次函数
的图像过点
,与
轴交于点
.
(1)证明:
(其中
是原点);
(2)在抛物线的对称轴上求一点
,使
的值最小;
(3)若
是线段
上的一个动点(不与
、
重合),过
作
轴的平行线,分别交此二次函数图像及
轴于
、
两点 . 请问
是否存在这样的点
,使
. 若存在,
请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:
是方程
的两个实数根,且
,抛物线
的图像经过点
A
(
)、
B
(
).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2) 设(1)中抛物线与
轴的另一交点为
C
,抛物线的顶点为
D
,
试求出点
C
、
D
的坐标和△
BCD
的面积;
(3)
P
是线段
OC
上的一点,过点
P
作
PH
⊥
轴,与抛物线交于
H
点,
若直线
BC
把△
PCH
分成面积之比为2:3的两部分,请求出
P
点的坐标.
题型:不详
难度:
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二次函数y=x
2
+2x-5有
A.最大值-5
B.最小值-5
C.最大值-6
D.最小值-6
题型:不详
难度:
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将下列函数图像沿y轴向上平移a(a>0)个单位长度后,不经过原点的有
(填写正确的序号).
① y=
;②y=3x-3;③y=x
2
+3x+3;④y=-(x-3)
2
+3.
题型:不详
难度:
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