试题分析:解:(1)当x=0时,y=﹣18,则:C(0,﹣18); 当y=0时, x2﹣3x﹣18=0,得:x1=﹣3,x2=6,则:A(﹣3,0)、B(6,0); ∴AB=9,OC=18.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019051418-10421.png) (2)∵ED∥BC, ∴△AED∽△ABC, ∴ =( )2,即: ,得:s=m2(0<m<9). (3)S△AEC= AE•OC=9m,S△AED=s=m2; 则:S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣m2+9m=﹣(m﹣ )2+ ; ∴△CDE的最大面积为 ,此时,AE=m= ,BE=AB﹣AE=9- =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019051419-30114.png) 过E作EF⊥BC于F,则Rt△BEF∽Rt△BCO,得:
= ,即:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019051420-74368.png) ∴EF ; ∴以E点为圆心,与BC相切的圆的面积 S⊙E=π•EF2=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019051417-38911.png) 点评:解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式,并会根据图示得出所需要的信息.同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式组求解. |