若|x(x-2)|>0,则y=x2-3x+4x的取值范围是 ______.

若|x(x-2)|>0,则y=x2-3x+4x的取值范围是 ______.

题型:填空题难度:一般来源:江苏模拟
若|x(x-2)|>0,则y=
x2-3x+4
x
的取值范围是 ______.
答案
∵|x(x-2)|>0,∴x≠0,且 x≠2,∴y=x+
4
x
-3,
当 x>0时,由基本不等式得  y≥2


4
-3=1(当且仅当x=2时等号成立),
∵x≠2,∴y>1.
当  x<0时,∵(-x)+(-
4
x
)≥4(当且仅当x=-2时等号成立),∴x+
4
x
≤-4,
∴y≤-4-3=-7,故 y=
x2-3x+4
x
的取值范围是(-∞,-7]∪(1,+∞),
故答案为:(-∞,-7]∪(1,+∞).
举一反三
定义在正实数上的连续函数f(x)满足:f(1)=2,且对于任意的正实数x、y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(4)=(  )
A.4B.6C.8D.16
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2|x|-3,则函数f(x)的值域为(  )
A.(-4,+∞)B.[-4,+∞)C.(-3,+∞)D.[-3,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


loga(3x-2)
(0<a<1)的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)的值域是[-1,2],则函数y=-f2(x-1)+2f(x-1)的值域为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:
①f(x)=
x
x2+x+1
(x>0),
②f(x)=lnx
③f(x)=sin4x-cos4x,x∈[-
π
12
π
8
]

f(x)=





x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以称为“集中函数”的是______(请把符合条件的序号全部填在横线上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.