函数y=loga(3x-2)(0<a<1)的定义域是______.
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函数y=loga(3x-2)(0<a<1)的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数y=
lo
g
a
(3x-2)
(0<a<1)的定义域是______.
答案
要使原函数有意义,则log
a
(3x-2)≥0,
∵0<a<1,∴0<3x-2≤1,解得
2
3
<x≤1
.
所以,原函数的定义域为{x|
2
3
<x≤1
}.
故答案为{x|
2
3
<x≤1
}.
举一反三
函数y=f(x)的值域是[-1,2],则函数y=-f
2
(x-1)+2f(x-1)的值域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:
①f(x)=
x
x
2
+x+1
(x>0),
②f(x)=lnx
③f(x)=sin
4
x-cos
4
x
,x∈[-
π
12
,
π
8
]
,
④
f(x)=
x
2
-2x-6
(-2≤x≤0)
2x
(-6≤x≤-3)
可以称为“集中函数”的是______(请把符合条件的序号全部填在横线上)
题型:填空题
难度:一般
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已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点,且EF
∥
BC,实数x,y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=0
.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S
1
,S
2
,S
3
,记
S
3
S
=λ
3
,
S
1
S
=λ
1
,
S
2
S
=λ
2
.则λ
2
•λ
3
取最大值时,2x+y的值为______.
题型:填空题
难度:一般
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函数
y=
1
x+1
的定义域为( )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,-1)
C.[-1,+∞)
D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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若函数
f(x)=
1-x
的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1),x∈[2,11]的值域为B,则A∩B为( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[0,1]
D.(0,1]
题型:单选题
难度:简单
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