若函数f(x)=1-x的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（　　）A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[0，1]D

题型：单选题难度：简单来源：广西模拟

若函数f(x)=

1-x

的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．[0，1]

D．（0，1]

答案

∵函数f(x)=

1-x

，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
∴A={x|x≤1}，
∵g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]
∵g（x）在x∈[2，11]上为增函数，
∴g（x）∈[0，1]，
∴B={x|0≤x≤1}，
∴A∩B为[0，1]．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R．若存在常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x³-x其中，具有性质P的函数的序号是（　　）

A．①

B．③

C．①②

D．②③

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已知关于x的函数y=

(1-t)x-t2

（t∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b-a的最大值=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

3x2

3x+1

+2lg(1-x)的定义域是（　　）

A．（-

，+∞）

B．（-

，1）

C．（-

，

）

D．（-∞，-

）

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求函数y=

3x+6

8-x

的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案