设函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是 ______. |
答案
∵函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7, ∴a+b=1,b-a=-7∴b=-3,a=4 代入到acosx+bsinx得到:4cosx-3sinx=5sin(x+ρ) ∴acosx+bsinx的最大值等于5 故答案为:5 |
举一反三
函数f(x)=+2lg(1-x)的定义域是( )A.(-,+∞) | B.(-,1) | C.(-,) | D.(-∞,-) |
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已知函数f(x)是函数y=-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=的图象关于直线y=x-1成轴对称图形,记F(x)=f(x)+g(x). (1)求F(x)的解析式及定义域. (2)试问在函数F(x)的图象上是否存在这样两个不同点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B两点坐标;若不存在,说明理由. |
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