函数y=1-x2x-|x|的定义域是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=

1-x2

x-|x|

的定义域是______．

答案

由题意得

1-x2≥0

x-|x|≠0

解得，-1≤x≤1且x＜0，
∴函数的定义域为{x|-1≤x＜0}，
故答案为：{x|-1≤x＜0}

举一反三

已知函数f（x）是函数y=

10x+1

-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=

4-3x

x-1

的图象关于直线y=x-1成轴对称图形，记F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的解析式及定义域．
（2）试问在函数F（x）的图象上是否存在这样两个不同点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B两点坐标；若不存在，说明理由．

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3-2x

log3(x+5)

的定义域为______．

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函数y=

ln(x-1)

2-x

的定义域为______．

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“长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv²（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时）时，零件之间的安全距离为1.44L．
（1）根据给出数据求出比例系数k；
（2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式；（流量是单位时间内通过的零件数，即

速度

零件长度+安全距离

）
（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？

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规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=

+a+b（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=______，函数f（x）=k⊗x的值域为______．

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