规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.
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规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗
b=
ab
+a+b
(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.
答案
∵a⊗
b=
ab
+a+b
(a,b为正实数),
∴1*k=
k
+1+k=3,
解之得k=1(舍负),
∴f(x)=k⊗x=
x
+1+x,
∵x>0,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数
∴f(x)的最小值大于1
因此函数的值域为:(1,+∞),
故答案为:(1,+∞).
举一反三
若函数y=f(x)的定义域为[-1,4],则函数y=f(2x-1)的定义域为( )
A.
[0,
3
2
]
B.
[-
1
2
,2]
C.
[0,
5
2
]
D.
[
1
2
,2]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(
x+3
)=x
2
+4x-5,则函数f(x)(x≥0)的值域是( )
A.
[-
41
4
,+∞)
B.[-9,+∞)
C.
[-
33
4
,+∞)
D.[-7,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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求函数f(x)=
3
x+1
+
4-x
+
x+5
的定义域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=mx
2
+nx+3m+n是偶函数,且其定义域为[m-1,2m].
(1)求m,n的值;
(2)求函数f(x)在其定义域上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2sin
2
x+2cosx-3,x∈R,则f(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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