如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明理由.
答案
△CEF≌△BDE.(1分)
理由如下:
∵∠DEF=∠B,∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF,
(已知)(三角形外角的性质)(等量代换),
∴∠BDE=∠CEF.(等式的性质)(3分),
在△ABC中,∵AB=AC,(已知),
∴∠B=∠C.(等边对等角)(4分)
在△CEF和△BDE中,
∠BDE=∠CEF
BD=CE
∠B=∠C
,(5分)
∴△CEF≌△BDE.(角边角)(6分)
举一反三
等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm,则它的周长是( )
A.17cm
B.17cm或19cm
C.19cm
D.以上都不对
题型:不详
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已知等腰△ABC中,AB=AC.
(1)若∠A=100°,求∠B和∠C的度数;
(2)若其中一个内角为50°,求其他两个内角的度数.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),在x轴的正半轴上确定一点P,使得三角形AOP是等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
A.2 个
B.3个
C.4个
D.1个
题型:不详
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如图,已知AB=AC,D为BC边中点,你能说出AD与BC的位置关系吗?请说明理由.
题型:不详
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在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,若BD=AB,CD=AD,则△ABC三个内角的度数为:∠A=______度,∠B=______度,∠C=______度.
题型:不详
难度:
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