求函数f（x）=3x+1+4-x+x+5的定义域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数f（x）=

x+1

4-x

x+5

的定义域．

答案

由题意得：

x+1≠0

4-x≥0

x+5≥0

解之得-5≤x＜-1或-1＜x≤4
故函数的定义域为{x|-5≤x＜-1或-1＜x≤4}

举一反三

已知函数f（x）=mx²+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m-1，2m]．
（1）求m，n的值；
（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值．

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已知函数f（x）=2sin²x+2cosx-3，x∈R，则f（x）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2cosx-1

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

1-x2

x2-1

的定义域是（　　）

A．[-1，1]

B．{-1，1}

C．（-1，1）

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（x²）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案