已知函数f(x)=1-x2+x2-1的定义域是（　　）A．[-1，1]B．{-1，1}C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

1-x2

x2-1

的定义域是（　　）

A．[-1，1]

B．{-1，1}

C．（-1，1）

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

答案

∵f(x)=

1-x2

x2-1

，
∴

1-x2≥0

x2-1≥0

，
∴1≤x²≤1
∴x²=1即x=±1
∴函数的定义域为：{-1，1}
故选B

举一反三

若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（x²）的定义域为______．

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求函数y=(

)x2-6x+6单调递增区间和值域．

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函数f（x）=log_a（a^x-1），（0＜a＜1），
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明在定义域内f（x）是增函数；
（3）解方程f（2x）=log_a（a^x+1）

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已知函数f（x）=x³-3ax-1在x=-1处取得极值．
（I）求实数a的值；
（II）当x∈[-2，1）时，求函数f（x）的值域．

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函数y=ln（2x-1）的定义域是______．

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