在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－3－2－1123456y－14－7－22mn－7－14－23则= ，=

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在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	－3	－2	－1	1	2	3	4	5	6
y	－14	－7	－2	2	m	n	－7	－14	－23

则

= ，

= .

答案

1，-2

解析

试题分析：在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，在表中选择两点（-1，-2），（1,2）列方程组

解得

，二次函数y＝－x²＋2x+1;当x=2时m=1;当x=3时n=-2
点评：本题考查二次函数的知识，解决本题的关键是对二次函数的性质要熟悉，考生要会用待定系数法求二次函数的解析式，此类题是考试重点

举一反三

已知抛物线的函数解析式为y＝ax²＋b x－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax²＋b x－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4．
⑴求抛物线的顶点坐标．
⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

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已知二次函数y=ax²+bx+3的图象经过（1，

）、（2，

）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．
（1）求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象；
（2）求线段AB的中垂线的函数解析式．

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抛物线y=-2x²开口方向是（）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

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一条抛物线具有下列特征：（1）经过点A(0,3)；（2）在x轴左侧的部分是上升的，在x轴右侧的部分是下降的，试写出一条满足这两条特征的抛物线的表达式：．

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