如图,二次函数 的图像与轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则的取值范围是( )A.B.C.D.
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如图,二次函数 的图像与轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,二次函数
的图像与
轴有一个交点在0和1之间(不含0
和1),则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由于函数图象在
之间与x轴有一个交点,且
,所以此时当
时,
,当
时,
,即
,所以
点评:题目难度一般,考查学生对于函数零点的认识,函数图象与x轴的交点,称为零点,零点左右两端的函数值异号
举一反三
已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
y
轴交于点
C
,其中点
B
在
x
轴的正半轴上,点
C
在
y
轴的正半轴上,线段
OB
、
OC
的长(
OB
<
OC
)是方程
x
2
-10
x
+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线
x
=-2.
(1)求
A
、
B
、
C
三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接
AC
、
BC
,若点
E
是线段
AB
上的一个动点(与点
A
、点
B
不重合),过点
E
作
EF
∥
AC
交
BC
于点
F
,连接
CE
,设
AE
的长为
m
,△
CEF
的面积为
S
,求
S
与
m
之间的函数关系式,并写出自变量
m
的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明
S
是否存在最大值,若存在,请求出
S
的最大值,并求出此时点
E
的坐标,判断此时△
BCE
的形状;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知:二次函数y=x
2
+bx+c与x轴相交于A(x
1
,0)、B(x
2
,0)两点,其顶点坐标为P(
,
),AB=|x
1
-x
2
|,若S
△APB
=1,则b与c的关系式是( ).
A.b
2
-4c+1=0
B.b
2
-4c-1=0
C.b
2
-4c+4=0
D.b
2
-4c-4=0
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
(
)与
轴相交于点
,顶点为
.直线
分别与
轴,
轴相交于
两点,并且与直线
相交于点
.
(1)如图,将
沿
轴翻折,若点
的对应点
′恰好落在抛物线上,
′与
轴交于点
,连结
,求
的值和四边形
的面积;
(2)在抛物线
(
)上是否存在一点
,使得以
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出
点的坐标;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,A,B分别在x轴和y轴上,且OA=2OB,直线y
1
=kx+b经过A点与抛物线y
2
=-x
2
+2x+3交于B,C两点,
(1)试求k,b的值及C点坐标;
(2)x取何值时y
1
,y
2
均随x的增大而增大;
(3)x取何值时y
1
>y
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
与直线
AB
交于x轴上的一点
A
,和另一点
B
(4,n).点
P
是抛物线
A
,
B
两点间部分上的一个动点(不与点
A
,
B
重合),直线
PQ
与直线AB垂直,交直线
AB
于点
Q
.
(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。
(2)设点P的横坐标为
用含
的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值;
(3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点
E
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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