二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则以下关于的结论正确的是(  )A.m的最大值为2 B.m的最小值为-2C.m是负数  D.m是非负数

二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则以下关于的结论正确的是(  )A.m的最大值为2 B.m的最小值为-2C.m是负数  D.m是非负数

题型:不详难度:来源:
二次函数的图象如图,若一元二次方程
有实数根,则以下关于的结论正确的是(  )
A.m的最大值为2 B.m的最小值为-2
C.m是负数  D.m是非负数

答案
A
解析

试题分析:由二次函数的图像知;顶点坐标的最小值为-2,而y=ax2+bx中的c为0,∴当ax2+bx+m=0时,即把函数的图像向下平移了2个单位,如向上平移2个单位,图像与x轴只有一个交点,∴此时的c=m,即函数的截距为-2,∴m=-2.
点评:熟知以上性质,由已知易求之。本题属于基础题,难度不大,但容易出错。
举一反三
如图, 抛物线 交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.

则以下结论:①无论取何值,的值总是正数;②
③当时,;④当时,0≤<1;⑤2AB=3AC.其中正确结论的编号是           
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已知抛物线yax2bxc经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;      
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为时,求直线AN的解析式.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①;②a b c<0;③;④8a+c>0.其中正确的有 (   )
A.3个B.2个C.1个D.0个

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教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是       m。
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如图,把抛物线平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q,则图中阴影部分的面积为___________
 
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