二次函数的图像关于对称，则的最小值是 .

题型：不详难度：来源：

二次函数

的图像关于

对称，则

的最小值是 .

答案

解析

试题分析：由题意分析该二次函数的顶点式是

该图像的对称轴是x=

所以

=1，a=2，所以当在对称轴时最小值是

点评：二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）

举一反三

抛物线y＝－2x²＋1的对称轴是（）

A．直线x＝

B．直线x＝－

C．直线x＝2

D．直线x＝0

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二次函数

的图象如图，若一元二次方程

有实数根，则以下关于

的结论正确的是（　　）

A．m的最大值为2	B．m的最小值为－2
C．m是负数	D．m是非负数

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如图, 抛物线

与

交于点A

，过点A作

轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．

则以下结论：①无论

取何值，

的值总是正数；②

；
③当

时，

；④当

＞

时，0≤

＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是．

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的解析式和对称轴；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC是以AC为斜边的Rt△时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N，当△ACN的面积为

时，求直线AN的解析式.

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①

；②a b c＜0；③

；④8a+c＞0．其中正确的有（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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