已知二次函数的图象如图所示, 其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（）个①； ② ；③ ； ④ ；⑤ .A．2个B．3个C．4个D．5个

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

的图象如图所示, 其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（）个

①

； ②

；③

； ④

；⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

解析

试题分析：由题意分析可知，

，因为图像开口向下，所以

，当x=0时，交点在y轴上方，所以

，

，故①

正确，当x=3时，9a+3b+c=0，所以c=-3a，所以错误；③

错误；④

；⑤

.均正确；故选B
点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．

举一反三

某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为

（

且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式
为

（

且t为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.

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如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B₁C₁F₁E₁与△AEF重叠的面积为S.