已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交点A和点B, (1)求出点A和点B的坐标。(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。(3)

已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交点A和点B, (1)求出点A和点B的坐标。(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。(3)

题型:不详难度:来源:
已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交
点A和点B,

(1)求出点A和点B的坐标。
(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。
(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2
取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.(例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.) 求:使得M=1的x值。=】
答案
(1)A(-1,0)B(0,2)(2)-1<x<0(3)1
解析

试题分析:(1)由题意分析,两相交,则有:
-2x2+2 =2x+2
所以x=0,x=-1
故A(-1,0)B(0,2)
(2)通过图像分析可得:当-1<x<0时满足条件
(3)由题意可知,当取值最小时,此类条件在M=1时,,此时图形的分析中
当两方程式相等时x=0,x=-1
故满足条件
点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键.,
举一反三
如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.

(1)求该二次函数的关系式;
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;
(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:
①证明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列
三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③->0.其中正确的结论有(    ) 
A.只有①B.①②C.①③D.①②③

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如图,已知函数 与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为_____________.
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如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
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已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是(   )
A.无实数根B.有两个相等实数根
C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根

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