已知二次函数,当自变量取时,对应的函数值大于0,当自变量分别取,时对应的函数值、,则,满足 A.>0,>0B.<0,<0 C.<
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已知二次函数,当自变量取时,对应的函数值大于0,当自变量分别取,时对应的函数值、,则,满足 A.>0,>0B.<0,<0 C.<
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
,当自变量
取
时,对应的函数值大于0,当自变量
分别取
,
时对应的函数值
、
,则
,
满足
A.
>0,
>0
B.
<0,
<0
C.
<0,
>0
D.
>0,
<0
答案
B
解析
试题分析:根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值大于0,确定m-1、m+1的位置,进而确定函数值为
,
.
令
,解得
∵当自变量x取m时对应的值大于0,
∴
∵点(m+1,0)与(m-1,0)之间的距离为2,大于二次函数与x轴两交点之间的距离,
∴m-1的最大值在左边交点之左,m+1的最小值在右边交点之右.
∴点(m+1,0)与(m-1,0)均在交点之外,
∴
<0,
<0
故选B.
点评:此类问题需学生熟练掌握抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征,解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标.
举一反三
已知抛物线y=ax
2
+bx+c如图所示,则下列结论中,正确的是( )
A.a>0
B.a-b+c>0
C.b
2
-4ac<0
D.2a+b=0
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=x
2
+2 x-1的顶点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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已知:抛物线y
1
=-2x
2
+2与直线y
2
=2x+2相交
点A和点B,
(1)求出点A和点B的坐标。
(2)观察图象,请直接写出y
1
>y
2
的自变量x的取值范围。
(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
.若y
1
≠y
2
,
取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M= y
1
=y
2
.(例如:当x=1时,y
1
=0,y
2
=4,y
1
<y
2
,此时M=0.) 求:使得M=1的x值。=】
题型:不详
难度:
|
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如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;
(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:
①证明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列
三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③-
>0.其中正确的结论有( )
A.只有①
B.①②
C.①③
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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