已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x13+8x2+20=______.
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已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x13+8x2+20=______. |
答案
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根, ∴x12=-3x1-1,x1+x2=-3; ∴x13+8x2+20=(-3x1-1)x1+8x2+20 =-3x12-x1+8x2+20 =-3(-3x1-1)-x1+8x2+20 =9x1-x1+8x2+23 =8(x1+x2)+23 =-24+23 =-1. 故x13+8x2+20=-1. |
举一反三
已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2=( ) |
下列说法正确的是( )A.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 | B.一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x= | C.方程x2=x的解是x=1 | D.方程x(x+3)(x-2)=0的根有三个 |
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方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A.(x-)2=16 | B.2(x-)2= | C.(x-)2= | D.(x-)2= |
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△ABC的三边均满足方程x2-6x+8=0,则它的周长为( )A.8或10 | B.10 | C.10或12或6 | D.6或8或10或12 |
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方程x2-4x-(p-1)=0与x2+px-3=0仅有一个公共根,那么p的值为( ) |
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