已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．a＞0B．a－b＋c＞0C．b2－4ac＜0D．2a＋b＝0

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A．a＞0	B．a－b＋c＞0
C．b²－4ac＜0	D．2a＋b＝0

答案

解析

试题分析：由题意可知，此抛物线的性质可以得到，1=

，该抛物线开口向下，故

，故A错误
当x=-1时，a-b+c

，故B错误；1=

，故D正确；因为和x轴有两个交点，故判别式大于0，故C错误。故选D
点评：一元二次方程根的判别式是

，当

时，方程有两个不相等的实数根；当

时，方程没有实数根，该方程无解；

时，该方程有两个相等的实数根。

举一反三

抛物线y=x²＋2 x-1的顶点坐标是 .

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已知：抛物线y₁=－2x²＋2与直线y₂=2x+2相交
点A和点B，

（1）求出点A和点B的坐标。
（2）观察图象，请直接写出y₁＞y₂的自变量x的取值范围。
（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂，
取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.（例如：当x=1时，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此时M=0.）求：使得M=1的x值。＝】

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如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．