试题分析:(1)通过计算函数的值,由此可以写出一道表达式,再根据表达式的值恒大于零,可以算得抛物线有于x轴总有两个交点 (2)抛物线的对称轴为,∵抛物线上两个不同点A,B,的纵坐标相同,∴点A和点B关于抛物线的对称轴对称,则 ,∴,∴抛物线的解析式为,∵A在抛物线上,∴,化简,得,∴ (3)当时,对于,y随着x的增大而增大,对于,y随着x的增大而减小,所以当时,由反比例函数图象在二次函数图象上方,得,解得,当时,由二次函数图象在反比例函数图象上方,得,解得,所以k的取值范围为 点评:本题难度一般。第一小题较为容易,利用抛物线函数与一元二次方程方程的相似性,可以用来进行计算;第二小题,利用对称轴与函数图象上各点的对称性,算出m值,进而求出函数的解析式;第三小题,利用两个不同函数的单调性,进行比较 |