试题分析:依题意知,抛物线开口向下,a<0。对称轴为直线=1,则b>0, 抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,即得bc>0,∴①正确. ②由图象可看出当x=1时,y=a+b+c>0,∴②不正确. ③因为对称轴为x=1,且方程的一个根为x2=3,∴,另一个根x1=-1③正确. ④有对称轴x=1,及二次函数的单调性,当x<1时,y随着x的增大而增大,④正确. ⑤因为二次函数与x轴的两个交点是(-1,0)(3,0),且开口向下,∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,⑤不正确.故选B. 点评:本题难度中等。主要考查学生对二次函数图像与性质的学习。 |