已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
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已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
答案
且
解析
试题分析:由题意可得
,再结合二次项系数不为0即可求得结果.
由题意得
,解得
∴
且
.
点评:解答本题的关键是熟练掌握当
时,二次函数的图象与x轴有两个交点;当
时,二次函数的图象与x轴只有一个交点;当
时,二次函数的图象与x轴没有交点。
举一反三
二次函数
的图象与
轴的一个交点为A
,另一个交点为B,与
轴交于点C.
(1)求
的值及点B、点C的坐标;
(2)直接写出当
时,
的取值范围;
(3)直接写出当
时,
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米 .已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30
o
,AC⊥PC于点C, P、A两点相距
米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.
(1)求水平距离PC的长;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(-4,
),且在x轴上截得的线段AB的长为6.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在y轴上确定一点M,使MA+MC的值最小,求出点M的坐标;
(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在点N,使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知,如图1,抛物线
过点
且对称轴为直线
点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.
(1)求该抛物线的解析式:
(2)若
的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)如图2,过点B作直线
轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使
是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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抛物线y=(x-1)
2
-2的顶点坐标是
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(-1,-2)
题型:不详
难度:
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