若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是

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若抛物线

经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是

答案

（0，0）

解析

试题分析：由抛物线

经过坐标原点（0，0），即可求得m的值，从而得到结果。
由抛物线

经过坐标原点（0，0），得

，
则抛物线为

，其顶点坐标为（0，0）.
点评：解答本题的关键是掌握经过坐标原点的特征是常数项为0.

举一反三

已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标；
（3）x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？

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用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.
（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由.
（2）如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）.

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抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．

x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…[	－6	0	4	6	6	…

给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有个

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已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A(O，－6),与x轴的一个交点坐标是B(－2，0)．
(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

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