已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标；（3）x取什么值时，函数值大于

题型：不详难度：来源：

已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标；
（3）x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？

答案

（1）；（2）；（3）时，y>0；时，y<0

解析

试题分析：（1）根据A（－2，0）、B（1，0），可设两根式，再根据C（2，8）即可求得结果；
（2）将函数的解析式化为顶点式即可求得顶点坐标
（3）根据抛物线与x轴的交点以及抛物线的开口方向即可判断结果。
设
经过点C（2，8）
得a=2



顶点坐标.
时，y>0
时，y<0
点评：（1）第一问考查函数的基本性质及用待定系数法求函数的解析式，比较简单；
（2）第二问考查函数的对称轴和顶点坐标，解题的关键是将函数的解析式化为顶点式；
（3）第三问主要考查函数图象的特征。