抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.x…-3-2-101…y…[-60466… 给出下列说法:①抛物线与y
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.x…-3-2-101…y…[-60466… 给出下列说法:①抛物线与y
题型:不详
难度:
来源:
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…[
-6
0
4
6
6
…
给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;
③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有
个
答案
3
解析
试题分析:根据表中数据和抛物线的对称形,可得到抛物线的开口向下,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);因此可得抛物线的对称轴是直线
,再根据抛物线的性质即可进行判断.根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称形,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);∴抛物线的对称轴是直线,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,∴当
时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,并且在直线
的左侧,y随x增大而增大.所以①③④正确,②错.
2
+bx+c的性质
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生解答此类试题时一定要细心的分析求解,且不可急躁,把握好抛物线y=ax
2
+bx+c的性质。
举一反三
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).
(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移
个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=x
2
-6x+5的图像的顶点坐标是( )
A.(-3,4)
B.(3,4)
C.(-1,2)
D.(3,-4)
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y
1
)、C(3,y
2
)四点,则y
1
与y
2
的大小关系正确的是( )
A.y
1
<y
2
B.y
1
>y
2
C.y
1
=y
2
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为
.
题型:不详
难度:
|
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(2)设DP=x,AF=y,求y关于x的函数关系式,及自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的点P,使△APF沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由.(本题12分)
题型:不详
难度:
|
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