在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外
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在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外
题型:不详
难度:
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在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是
元,镜子的宽是
米.
(1)求
与
之间的关系式.
(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
答案
(1) y=240x
2
+180x+45 (2)长1m 宽0.5m
解析
解:(1)关系式为y=240x
2
+180x+45
(2)设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm,
依题意:120×2x
2
+30×2(x+2x)+45=195
整理得:8x
2
+6x-5=0
解得:x
1
=-1.25(舍去),x
2
=0.5,
所以,2x=1.
(1)依题意可得总费用=镜面玻璃费用+边框的费用+加工费用,可得y=6x×30+45+2x
2
×120化简即可.
(2)按照长、宽比设未知数,用:镜面玻璃费用+边框费用+加工费=共花费195元,建立方程,再解方程即可.
举一反三
已知抛物线
的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=
,满足y<0的x的取值范围是
,将抛物线
向
平移
个单位,则得到抛物线
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
与它的对称轴相交于点
,与
轴交于
,与
轴正半轴交于
.
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)设直线
交
轴于
是线段
上一动点(
点异于
),过
作
轴交直线
于
,过
作
轴于
,求当四边形
的面积等于
时点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N。
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式。
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线
的顶点为A,且经过点B.
⑴求该抛物线的解析式;
⑵若点C(m,
)在抛物线上,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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