已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）A．-17B．17C．-16D．16

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已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）A．-17B．17C．-16D．16

题型：宁夏难度：来源：
已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
答案
由题意知 λ


a
+


b
=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），


a
-2


b
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-
1
7
．
故选A．
举一反三
设


a
，


b
是非零向量，若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)的图象是一条直线，则必有（　　）
A．


a
⊥


b
B．


a
∥


b
C．|


a
|=|


b
|		D．|


a
|≠|


b
|
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已知|


a
|=3，


b
=(-1，


3
)，
（1）若


a
⊥


b
，求


a
；
（2）若


a
∥


b
，求


a
．
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设x∈R，向量


a
=(x，1)，


b
=(1，-2)，且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=______．
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且


AC
•


BC
=0，|


OC
-


OB
|=2|


BC
-


BA
|，则椭圆的离心率为______．
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已知


a
=(x-4，x-3)，


b
=(3x-9，-3)，且


a
⊥


b
，则实数x=______．
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