函数y=sin（π3-2x）+cos2x的最小正周期是（　　）A．π2B．πC．2πD．4π

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函数y=sin（π3-2x）+cos2x的最小正周期是（　　）A．π2B．πC．2πD．4π

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=sin（
π
3
-2x）+cos2x的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
答案
∵f（x）=sin（
π
3
-2x）+cos2x=


3
2
cos2x-
1
2
sin2x+cos2x=（


3
2
+1）cos2x-
1
2
sin2x
=


2+


3
sin（2x+θ）
∴T=
2π
2
=π
故选B．
举一反三
已知


m
=（1，sinx），


n
=（cos（2x+
π
3
），sinx），设函数f（x）=


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
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t/时03691215182124
y/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
已知函数f(x)=sin
πx
3
，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）
A．-


3
2
B．0C．


3
2
D．


3
已知函数f（x）=cosωx（


3
sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．
已知P（4，-3）为角θ的终边上一点，则sin2θ=（　　）
A．-
24
25
B．
24
25
C．-
12
25
D．
12
25