已知m=（1，sinx），n=（cos（2x+π3），sinx），设函数f（x）=m•n．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）求函数f（x）的最大值．

题型：不详难度：来源：

已知

m

=（1，sinx），

n

=（cos（2x+

π

3

），sinx），设函数f（x）=

m

•

n

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值．

答案

f（x）=

m

•

n

=cos（2x+

π

3

）+sin²x．
=cos2xcos

π

3

-sin2xsin

π

3

+

1-cos2x

2

=

1

2

-

3

2

sin2x
（1）因为ω=2，∴T=

2π

2

=π
（2）当sin2x=-1，
即当x=kπ-

π

4

，(k∈Z)时，f（x）的最大值为

1+ 3

2