已知函数f(x)=sinπx3,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=(  )A.-32B.0C.32D.3

已知函数f(x)=sinπx3,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=(  )A.-32B.0C.32D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=sin
πx
3
,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=(  )
A.-


3
2
B.0C.


3
2
D.


3
答案
f(x)的周期T=6,而f(1)=sin
π
3
=


3
2
f(2)=


3
2
,f(3)=0,f(4)=-


3
2
f(5)=-


3
2
,f(6)=0,
∴原式=335×(f(1)+f(2)+…+f(6))=0.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=cosωx(


3
sinωx-cosωx)+1,(ω>0)的最小正周期是π,求函数f(x)的值域以及单调递减区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知P(4,-3)为角θ的终边上一点,则sin2θ=(  )
A.-
24
25
B.
24
25
C.-
12
25
D.
12
25
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
的最小正周期是______.
题型:许昌一模难度:| 查看答案
函数y=


3
sin2x+cos2x的最小正周期是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=cos
x
2
的最小正周期T=______.
题型:上海难度:| 查看答案
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