已知函数f(x)=sinπx3，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）A．-32B．0C．32D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=sin

πx

3

，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）

A．- 3 2

B．0

C． 3 2

D． 3

答案

f（x）的周期T=6，而f(1)=sin

π

3

=

3

2

，f(2)=

3

2

，f（3）=0，f(4)=-

3

2

，f(5)=-

3

2

，f（6）=0，
∴原式=335×（f（1）+f（2）+…+f（6））=0．
故选B．