“a=±1”“是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（　　）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分条件也不必要条件

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“a=±1”“是函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的（　　）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分条件也不必要条件

答案

因为y=cos²ax-sin²ax=cos2ax，所以函数的周期T=

2π

|2a|

|a|

=π，解得a=±1．
所以a=±1是函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π成立的充要条件．
故选B．

举一反三

下列命题中（1）若f(x)=2cos2

-1，则f（x+π）=f（x）对∀x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
（3）若

，

为非零向量，且

•

，则

（4）要得到函数y=sin

的图象，只需将函数y=sin(

)的图象向右平移

个单位，其中真命题的有______．

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“一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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不等式x²-2x-3＜0成立的一个必要不充分条件是（　　）

A．-1＜x＜3

B．0＜x＜3

C．-2＜x＜3

D．-2＜x＜1

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“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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“4＜k＜6”是“方程

6-k

k-4

=1表示椭圆”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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