已知|a|=3，b=(-1，3)，（1）若a⊥b，求a；（2）若a∥b，求a．

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已知|a|=3，b=(-1，3)，（1）若a⊥b，求a；（2）若a∥b，求a．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，


b
=(-1，


3
)，
（1）若


a
⊥


b
，求


a
；
（2）若


a
∥


b
，求


a
．
答案
（1）设


a
=(x，y)，
∵|


a
|=3，


b
=(-1，


3
)，


a
⊥


b
，
∴





x2+y2=9
-x+


3
y=0
，
解得





x=
3


3
2
y=
3
2
，或





x=-
3


3
2
y=-
3
2
，
∴


a
=（
3


3
2
，
3
2
），或


a
=（-
3


3
2
，-
3
2
）．
（2）：（1）设


a
=(x，y)，
∵|


a
|=3，


b
=(-1，


3
)，


a
∥


b
，
∴





x2+y2=9
-1
x
=


3
y
，
解得





x=
3
2
y=-
3


3
2
，或





x=-
3
2
y=
3


3
2
，
∴


a
=(
3
2
，-
3


3
2
)，或


a
=(-
3
2
，
3


3
2
)．
举一反三
设x∈R，向量


a
=(x，1)，


b
=(1，-2)，且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=______．
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且


AC
•


BC
=0，|


OC
-


OB
|=2|


BC
-


BA
|，则椭圆的离心率为______．
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已知


a
=(x-4，x-3)，


b
=(3x-9，-3)，且


a
⊥


b
，则实数x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，1），


b
=（3，λ），若(2


a
-


b
)⊥


b
，则λ的值是______．
题型：盐城三模难度：| 查看答案
已知


a
=（x，3），


b
=（3，1），且


a
⊥


b
，则x等于（　　）
A．-1B．-9C．9D．1
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