设x∈R，向量a=(x，1)，b=(1，-2)，且a⊥b，则|a+b|=______．

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设x∈R，向量a=(x，1)，b=(1，-2)，且a⊥b，则|a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
设x∈R，向量


a
=(x，1)，


b
=(1，-2)，且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=______．
答案
因为x∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，-2），且


a
⊥


b
，
所以x-2=0，所以


a
=（2，1），
所以


a
+


b
=（3，-1），
则|


a
+


b
|=


32+(-1)2
=


10
，
故答案为：


10
．
举一反三
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且


AC
•


BC
=0，|


OC
-


OB
|=2|


BC
-


BA
|，则椭圆的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(x-4，x-3)，


b
=(3x-9，-3)，且


a
⊥


b
，则实数x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，1），


b
=（3，λ），若(2


a
-


b
)⊥


b
，则λ的值是______．
题型：盐城三模难度：| 查看答案
已知


a
=（x，3），


b
=（3，1），且


a
⊥


b
，则x等于（　　）
A．-1B．-9C．9D．1
题型：不详难度：| 查看答案
设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量


a
=(m，n)，


b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“


a
⊥


b
”发生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|


a
|≤|


b
|”发生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直线y=
m
n
x与圆（x-3）2+y2=1相交”发生的概率．
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